Finite Mathematik Beispiele

46 C 6

${}_{46}C_{6}$

Schritt 1

Berechne

46 C 6

${}_{46}C_{6}$ mittels der Formel

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

Schritt 2

Subtrahiere

6

$6$ von

46

$46$ .

\frac{46!}{(40)! 6!}

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{46!}{(40)! 6!}

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

46!

$46!$ als

46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ um.

\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

40!

$40!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$46$ mit

$45$ .

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$2070$ mit

$44$ .

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$91080$ mit

$43$ .

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$3916440$ mit

$42$ .

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere

$164490480$ mit

$41$ .

$\frac{6744109680}{6!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.4.1

Multipliziere

$6!$ nach

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$6$ mit

$5$ .

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$30$ mit

$4$ .

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$120$ mit

$3$ .

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.4

Mutltipliziere

$360$ mit

$2$ .

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.5

Mutltipliziere

$720$ mit

$1$ .

$\frac{6744109680}{720}$

Schritt 3.5

Dividiere

$6744109680$ durch

$720$ .

$9366819$