Finite Mathematik Beispiele

${}_{30}C_{3}$

Schritt 1

Berechne

${}_{30}C_{3}$ mittels der Formel

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{30!}{(30 - 3)! 3!}$

Schritt 2

Subtrahiere

$3$ von

$30$ .

$\frac{30!}{(27)! 3!}$

Schritt 3

Vereinfache

$\frac{30!}{(27)! 3!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$30!$ als

$30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!$ um.

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)! 3!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$27!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)! 3!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28}{3!}$

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28}{3!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$30$ mit

$29$ .

$\frac{870 \cdot 28}{3!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$870$ mit

$28$ .

$\frac{24360}{3!}$

$\frac{24360}{3!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$3!$ nach

$3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{24360}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{24360}{6 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$6$ mit

$1$ .

$\frac{24360}{6}$

$\frac{24360}{6}$

$\frac{24360}{6}$

Schritt 3.5

Dividiere

$24360$ durch

$6$ .

$4060$

$4060$

${}_{30}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$