Finite Mathematik Beispiele

${}_{12}C_{6}$

Schritt 1

Berechne

${}_{12}C_{6}$ mittels der Formel

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}$

Schritt 2

Subtrahiere

$6$ von

$12$ .

$\frac{12!}{(6)! 6!}$

Schritt 3

Vereinfache

$\frac{12!}{(6)! 6!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$12!$ als

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ um.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$6!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$12$ mit

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$132$ mit

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$1320$ mit

$9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$11880$ mit

$8$ .

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere

$95040$ mit

$7$ .

$\frac{665280}{6!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$6!$ nach

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$6$ mit

$5$ .

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$30$ mit

$4$ .

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$120$ mit

$3$ .

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.4

Mutltipliziere

$360$ mit

$2$ .

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.5

Mutltipliziere

$720$ mit

$1$ .

$\frac{665280}{720}$

Schritt 3.5

Dividiere

$665280$ durch

$720$ .

$924$