Finite Mathematik Beispiele

${}_{10}P_{7}$

Schritt 1

Berechne

${}_{10}P_{7}$ mittels der Formel

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

Schritt 2

Subtrahiere

$7$ von

$10$ .

$\frac{10!}{(3)!}$

Schritt 3

Vereinfache

$\frac{10!}{(3)!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$10!$ als

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ um.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Schritt 3.2.2

Dividiere

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ durch

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Schritt 3.3

Multipliziere

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$10$ mit

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$90$ mit

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$720$ mit

$7$ .

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$5040$ mit

$6$ .

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere

$30240$ mit

$5$ .

$151200 \cdot 4$

Schritt 3.3.6

Mutltipliziere

$151200$ mit

$4$ .

$604800$

${}_{10}P_{7}$

(

)

[

]

√



≥









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