Finite Mathematik Beispiele

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$

Schritt 1

Berechne

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$ mittels der Formel

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{7!}{(7 - 7)!}

$\frac{7!}{(7 - 7)!}$

Schritt 2

Subtrahiere

7

$7$ von

7

$7$ .

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere

7!

$7!$ nach

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

7

$7$ mit

6

$6$ .

\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

42

$42$ mit

5

$5$ .

\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere

210

$210$ mit

4

$4$ .

\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.4

Mutltipliziere

840

$840$ mit

3

$3$ .

\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.5

Mutltipliziere

2520

$2520$ mit

2

$2$ .

\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.6

Mutltipliziere

5040

$5040$ mit

1

$1$ .

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

Schritt 3.2

Multipliziere

(0)!

$(0)!$ nach

1

$1$ aus.

\frac{5040}{1}

$\frac{5040}{1}$

Schritt 3.3

Dividiere

5040

$5040$ durch

1

$1$ .

5040

$5040$

5040

$5040$