Finite Mathematik Beispiele

20 C 4

${}_{20}C_{4}$

Schritt 1

Berechne

20 C 4

${}_{20}C_{4}$ mittels der Formel

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

Schritt 2

Subtrahiere

4

$4$ von

20

$20$ .

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

20!

$20!$ als

20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ um.

\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

16!

$16!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$20$ mit

$19$ .

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$380$ mit

$18$ .

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$6840$ mit

$17$ .

$\frac{116280}{4!}$

$\frac{116280}{4!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$4!$ nach

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$4$ mit

$3$ .

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$12$ mit

$2$ .

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$24$ mit

$1$ .

$\frac{116280}{24}$

$\frac{116280}{24}$

$\frac{116280}{24}$

Schritt 3.5

Dividiere

$116280$ durch

$24$ .

$4845$

$4845$

${}_{20}C_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$