Finite Mathematik Beispiele

${}_{11}C_{3}$

Schritt 1

Berechne

${}_{11}C_{3}$ mittels der Formel

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 3)! 3!}$

Schritt 2

Subtrahiere

$3$ von

$11$ .

$\frac{11!}{(8)! 3!}$

Schritt 3

Vereinfache

$\frac{11!}{(8)! 3!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$11!$ als

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ um.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$8!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3!}$

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$11$ mit

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9}{3!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$110$ mit

$9$ .

$\frac{990}{3!}$

$\frac{990}{3!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$3!$ nach

$3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{990}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{990}{6 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$6$ mit

$1$ .

$\frac{990}{6}$

$\frac{990}{6}$

$\frac{990}{6}$

Schritt 3.5

Dividiere

$990$ durch

$6$ .

$165$

$165$

${}_{11}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$