Finite Mathematik Beispiele

10 C 2

${}_{10}C_{2}$

Schritt 1

Berechne

10 C 2

${}_{10}C_{2}$ mittels der Formel

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}

$\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}$

Schritt 2

Subtrahiere

2

$2$ von

10

$10$ .

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

10!

$10!$ als

10 \cdot 9 \cdot 8!

$10 \cdot 9 \cdot 8!$ um.

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

8!

$8!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere

$10$ mit

$9$ .

$\frac{90}{2!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$2!$ nach

$2 \cdot 1$ aus.

$\frac{90}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$\frac{90}{2}$

$\frac{90}{2}$

Schritt 3.5

Dividiere

$90$ durch

$2$ .

$45$

$45$

${}_{10}C_{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$