Finite Mathematik Beispiele

12 C 5

${}_{12}C_{5}$

Schritt 1

Berechne

12 C 5

${}_{12}C_{5}$ mittels der Formel

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 5)! 5!}

$\frac{12!}{(12 - 5)! 5!}$

Schritt 2

Subtrahiere

5

$5$ von

12

$12$ .

\frac{12!}{(7)! 5!}

$\frac{12!}{(7)! 5!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{12!}{(7)! 5!}

$\frac{12!}{(7)! 5!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

12!

$12!$ als

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ um.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 5!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 5!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

7!

$7!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 5!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$12$ mit

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$132$ mit

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{5!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$1320$ mit

$9$ .

$\frac{11880 \cdot 8}{5!}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$11880$ mit

$8$ .

$\frac{95040}{5!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$5!$ nach

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$4$ .

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$20$ mit

$3$ .

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$60$ mit

$2$ .

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.4

Mutltipliziere

$120$ mit

$1$ .

$\frac{95040}{120}$

Schritt 3.5

Dividiere

$95040$ durch

$120$ .

$792$