Finite Mathematik Beispiele

${}_{52}C_{5}$

Schritt 1

Berechne

${}_{52}C_{5}$ mittels der Formel

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 5)! 5!}$

Schritt 2

Subtrahiere

$5$ von

$52$ .

$\frac{52!}{(47)! 5!}$

Schritt 3

Vereinfache

$\frac{52!}{(47)! 5!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$52!$ als

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!$ um.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$47!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$52$ mit

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$2652$ mit

$50$ .

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$132600$ mit

$49$ .

$\frac{6497400 \cdot 48}{5!}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$6497400$ mit

$48$ .

$\frac{311875200}{5!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$5!$ nach

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{311875200}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$4$ .

$\frac{311875200}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$20$ mit

$3$ .

$\frac{311875200}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$60$ mit

$2$ .

$\frac{311875200}{120 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.4

Mutltipliziere

$120$ mit

$1$ .

$\frac{311875200}{120}$

Schritt 3.5

Dividiere

$311875200$ durch

$120$ .

$2598960$