Finite Mathematik Beispiele

7 C 5

${}_{7}C_{5}$

Schritt 1

Berechne

7 C 5

${}_{7}C_{5}$ mittels der Formel

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{7!}{(7 - 5)! 5!}

$\frac{7!}{(7 - 5)! 5!}$

Schritt 2

Subtrahiere

5

$5$ von

7

$7$ .

\frac{7!}{(2)! 5!}

$\frac{7!}{(2)! 5!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{7!}{(2)! 5!}

$\frac{7!}{(2)! 5!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

7!

$7!$ als

7 \cdot 6 \cdot 5!

$7 \cdot 6 \cdot 5!$ um.

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

5!

$5!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 \cdot 6}{(2)!}$

$\frac{7 \cdot 6}{(2)!}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere

$7$ mit

$6$ .

$\frac{42}{(2)!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$(2)!$ nach

$2 \cdot 1$ aus.

$\frac{42}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$\frac{42}{2}$

$\frac{42}{2}$

Schritt 3.5

Dividiere

$42$ durch

$2$ .

$21$

$21$

${}_{7}C_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$