Finite Mathematik Beispiele

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Berechne

${}_{12}C_{3}$ mittels der Formel

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Subtrahiere

$3$ von

$12$ .

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Vereinfache

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe

$12!$ als

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ um.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$9!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

$12$ mit

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Mutltipliziere

$132$ mit

$10$ .

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere

$3!$ nach

$3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multipliziere

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Mutltipliziere

$6$ mit

$1$ .

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

Dividiere

$1320$ durch

$6$ .

$220$

$220$

${}_{12}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$