Finite Mathematik Beispiele

${}_{13}C_{5}$

Schritt 1

Berechne

${}_{13}C_{5}$ mittels der Formel

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

Schritt 2

Subtrahiere

$5$ von

$13$ .

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

Schritt 3

Vereinfache

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$13!$ als

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ um.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$8!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$13$ mit

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$156$ mit

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$1716$ mit

$10$ .

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$17160$ mit

$9$ .

$\frac{154440}{5!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$5!$ nach

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$4$ .

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$20$ mit

$3$ .

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$60$ mit

$2$ .

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.4

Mutltipliziere

$120$ mit

$1$ .

$\frac{154440}{120}$

Schritt 3.5

Dividiere

$154440$ durch

$120$ .

$1287$