Finite Mathematik Beispiele

${}_{10}C_{6}$

Schritt 1

Berechne

${}_{10}C_{6}$ mittels der Formel

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 6)! 6!}$

Schritt 2

Subtrahiere

$6$ von

$10$ .

$\frac{10!}{(4)! 6!}$

Schritt 3

Vereinfache

$\frac{10!}{(4)! 6!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$10!$ als

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ um.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$6!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$10$ mit

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$90$ mit

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7}{(4)!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$720$ mit

$7$ .

$\frac{5040}{(4)!}$

$\frac{5040}{(4)!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$(4)!$ nach

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$4$ mit

$3$ .

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$12$ mit

$2$ .

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$24$ mit

$1$ .

$\frac{5040}{24}$

$\frac{5040}{24}$

$\frac{5040}{24}$

Schritt 3.5

Dividiere

$5040$ durch

$24$ .

$210$

$210$

${}_{10}C_{6}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$