Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Anzahl der Möglichkeiten 10 wähle 3
C31010C3
Schritt 1
Berechne C31010C3 mittels der Formel Crn=n!(n-r)!r!nCr=n!(nr)!r!.
10!(10-3)!3!10!(103)!3!
Schritt 2
Subtrahiere 33 von 1010.
10!(7)!3!10!(7)!3!
Schritt 3
Vereinfache 10!(7)!3!10!(7)!3!.
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Schritt 3.1
Schreibe 10!10! als 10987!10987! um.
10987!(7)!3!10987!(7)!3!
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 7!7!.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
10987!(7)!3!
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
10983!
10983!
Schritt 3.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere 10 mit 9.
9083!
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere 90 mit 8.
7203!
7203!
Schritt 3.4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.4.1
Multipliziere 3! nach 321 aus.
720321
Schritt 3.4.2
Multipliziere 321.
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Schritt 3.4.2.1
Mutltipliziere 3 mit 2.
72061
Schritt 3.4.2.2
Mutltipliziere 6 mit 1.
7206
7206
7206
Schritt 3.5
Dividiere 720 durch 6.
120
120
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
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σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]