Finite Mathematik Beispiele

$P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Schritt 1

Wende die Formel für den Richtungswinkel $θ = \arctan (\frac{b}{a})$ an, mit $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ und $b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Schritt 2

Löse nach $θ$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache $\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$ .

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Schritt 2.2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{2}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.4

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

Schritt 2.2.5

Berechne $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$θ = 14.03624346$