Finite Mathematik Beispiele

$g (x) = x^{3}$

Schritt 1

Schreibe $g (x) = x^{3}$ als Gleichung.

$y = x^{3}$

Schritt 2

Man sagt, dass eine Funktion eine Surjektion ist, wenn jedes Element im Wertebereich ein Abbild von mindestens einem Element des Definitionsbereichs ist. Das bedeutet, dass der Wertebereich von $y = x^{3}$ alle reellen Zahlen umfassen muss, damit die Funktion surjektiv ist. Wenn der Wertebereich nicht alle reellen Zahlen umfasst bedeutet dies, dass es Elemente im Wertebereich gibt, die keine Abbilder irgendeines Elements des Definitionsbereiches sind.

Der Wertebereich sollte alle reellen Zahlen umfassen

Schritt 3

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \in ℝ}$

Schritt 4

Man sagt, eine Funktion ist surjektiv oder eindeutig, wenn jedes Element des Wertebereichs ein Abbild von mindestens einem Element des Definitionsbereichs ist.

Surjektiv (rechtstotal)

Schritt 5