Finite Mathematik Beispiele

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Schritt 1

Da es für jeden Wert von

x

$x$ einen, und nur einen Wert von

y

$y$ gibt, ist die gegebene Relation

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ eine Funktion.

Die Relation ist eine Funktion.

Schritt 2

Da die Relation eine Funktion ist und jedem Wert von

y

$y$ ein und nur ein Wert von

x

$x$ zugeordnet ist, ist die gegebene Relation

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ eine eineindeutige Funktion.

Die Relation ist eine eineindeutige Funktion.

Schritt 3

Jeder Punkt im Wertebereich ist der Wert von

y

$y$ für wenigstens einen Punkt

x

$x$ im Definitionsbereich, folglich ist dies eine surjektive Funktion.

Surjektive Funktion

Schritt 4

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ injektiv (eins zu eins) und surjektiv ist, ist es eine bijektive Funktion.

Bijektive Funktion