Chemie Beispiele

$7.15 = - \log (H_{3} O)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \log (H_{3} O) = 7.15$ um.

$- \log (H_{3} O) = 7.15$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- \log (H_{3} O) = 7.15$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (H_{3} O) = 7.15$ durch $- 1$ .

$\frac{- \log (H_{3} O)}{- 1} = \frac{7.15}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\log (H_{3} O)}{1} = \frac{7.15}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\log (H_{3} O)$ durch $1$ .

$\log (H_{3} O) = \frac{7.15}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $7.15$ durch $- 1$ .

$\log (H_{3} O) = - 7.15$

Schritt 3

Schreibe $\log (H_{3} O) = - 7.15$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- 7.15} = H_{3} O$

Schritt 4

Löse nach $O$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $H_{3} O = 10^{- 7.15}$ um.

$H_{3} O = 10^{- 7.15}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $H_{3} O = 10^{- 7.15}$ durch $H_{3}$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $H_{3} O = 10^{- 7.15}$ durch $H_{3}$ .

$\frac{H_{3} O}{H_{3}} = \frac{10^{- 7.15}}{H_{3}}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $H_{3}$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{H_{3} O}{H_{3}} = \frac{10^{- 7.15}}{H_{3}}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $O$ durch $1$ .

$O = \frac{10^{- 7.15}}{H_{3}}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.3.1.1

Bringe $10^{- 7.15}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$O = \frac{1}{H_{3} \cdot 10^{7.15}}$

Schritt 4.2.3.1.2

Potenziere $10$ mit $7.15$ .

$O = \frac{1}{H_{3} \cdot 14125375.4462276}$

Schritt 4.2.3.1.3

Bringe $14125375.4462276$ auf die linke Seite von $H_{3}$ .

$O = \frac{1}{14125375.4462276 \cdot H_{3}}$

Schritt 4.2.3.2

Schreibe $1$ als $1 (1)$ um.

$O = \frac{1 (1)}{14125375.4462276 \cdot H_{3}}$

Schritt 4.2.3.3

Faktorisiere $14125375.4462276$ aus $14125375.4462276 \cdot H_{3}$ heraus.

$O = \frac{1 (1)}{14125375.4462276 H_{3}}$

Schritt 4.2.3.4

Separiere Brüche.

$O = \frac{1}{14125375.4462276} \cdot \frac{1}{H_{3}}$

Schritt 4.2.3.5

Dividiere $1$ durch $14125375.4462276$ .

$O = 0.00000007 \frac{1}{H_{3}}$

Schritt 4.2.3.6

Kombiniere $0.00000007$ und $\frac{1}{H_{3}}$ .

$O = \frac{0.00000007}{H_{3}}$