Chemie Beispiele

$3.5 = - \log (H_{3} O)$

Schritt 1

Da $H_{3}$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \log (H_{3} O) = 3.5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- \log (H_{3} O) = 3.5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (H_{3} O) = 3.5$ durch $- 1$ .

$\frac{- \log (H_{3} O)}{- 1} = \frac{3.5}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\log (H_{3} O)}{1} = \frac{3.5}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\log (H_{3} O)$ durch $1$ .

$\log (H_{3} O) = \frac{3.5}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $3.5$ durch $- 1$ .

$\log (H_{3} O) = - 3.5$

Schritt 3

Schreibe $\log (H_{3} O) = - 3.5$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- 3.5} = H_{3} O$

Schritt 4

Löse nach $H_{3}$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $H_{3} O = 10^{- 3.5}$ um.

$H_{3} O = 10^{- 3.5}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $H_{3} O = 10^{- 3.5}$ durch $O$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $H_{3} O = 10^{- 3.5}$ durch $O$ .

$\frac{H_{3} O}{O} = \frac{10^{- 3.5}}{O}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $O$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{H_{3} O}{O} = \frac{10^{- 3.5}}{O}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $H_{3}$ durch $1$ .

$H_{3} = \frac{10^{- 3.5}}{O}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.3.1.1

Bringe $10^{- 3.5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$H_{3} = \frac{1}{O \cdot 10^{3.5}}$

Schritt 4.2.3.1.2

Potenziere $10$ mit $3.5$ .

$H_{3} = \frac{1}{O \cdot 3162.27766016}$

Schritt 4.2.3.1.3

Bringe $3162.27766016$ auf die linke Seite von $O$ .

$H_{3} = \frac{1}{3162.27766016 \cdot O}$

Schritt 4.2.3.2

Schreibe $1$ als $1 (1)$ um.

$H_{3} = \frac{1 (1)}{3162.27766016 \cdot O}$

Schritt 4.2.3.3

Faktorisiere $3162.27766016$ aus $3162.27766016 \cdot O$ heraus.

$H_{3} = \frac{1 (1)}{3162.27766016 (O)}$

Schritt 4.2.3.4

Separiere Brüche.

$H_{3} = \frac{1}{3162.27766016} \cdot \frac{1}{O}$

Schritt 4.2.3.5

Dividiere $1$ durch $3162.27766016$ .

$H_{3} = 0.00031622 \frac{1}{O}$

Schritt 4.2.3.6

Kombiniere $0.00031622$ und $\frac{1}{O}$ .

$H_{3} = \frac{0.00031622}{O}$