Chemie Beispiele

$1.5 = - \log (H)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \log (H) = 1.5$ um.

$- \log (H) = 1.5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- \log (H) = 1.5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (H) = 1.5$ durch $- 1$ .

$\frac{- \log (H)}{- 1} = \frac{1.5}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\log (H)}{1} = \frac{1.5}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\log (H)$ durch $1$ .

$\log (H) = \frac{1.5}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $1.5$ durch $- 1$ .

$\log (H) = - 1.5$

Schritt 3

Schreibe $\log (H) = - 1.5$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- 1.5} = H$

Schritt 4

Löse nach $H$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $H = 10^{- 1.5}$ um.

$H = 10^{- 1.5}$

Schritt 4.2

Vereinfache $10^{- 1.5}$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$H = \frac{1}{10^{1.5}}$

Schritt 4.2.2

Potenziere $10$ mit $1.5$ .

$H = \frac{1}{31.6227766}$

Schritt 4.2.3

Dividiere $1$ durch $31.6227766$ .

$H = 0.03162277$