Chemie Beispiele

$F_{1} \cdot \cos (45) = 500$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $F_{1} \cdot \cos (45) = 500$ durch $\cos (45)$ .

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (45)$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $F_{1}$ durch $1$ .

$F_{1} = \frac{500}{\cos (45)}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Separiere Brüche.

$F_{1} = \frac{500}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Schritt 3.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (45)}$ nach $\sec (45)$ um.

$F_{1} = \frac{500}{1} \sec (45)$

Schritt 3.3

Dividiere $500$ durch $1$ .

$F_{1} = 500 \sec (45)$

Schritt 3.4

Der genau Wert von $\sec (45)$ ist $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Schritt 3.6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 3.6.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Schritt 3.6.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Schritt 3.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 3.6.6

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Schritt 3.6.6.5

Berechne den Exponenten.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.7.1

Faktorisiere $2$ aus $500$ heraus.

$F_{1} = 2 (250) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F_{1} = 2 \cdot 250 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.7.3

Forme den Ausdruck um.

$F_{1} = 250 (2 \sqrt{2})$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $2$ mit $250$ .

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$F_{1} = 707.10678118 \dots$