Chemie Beispiele

$F \cdot (\cos (30)) = 500$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $F \cdot (\cos (30)) = 500$ durch $\cos (30)$ .

$\frac{F \cdot \cos (30)}{\cos (30)} = \frac{500}{\cos (30)}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (30)$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{F \cdot \cos (30)}{\cos (30)} = \frac{500}{\cos (30)}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $F$ durch $1$ .

$F = \frac{500}{\cos (30)}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Separiere Brüche.

$F = \frac{500}{1} \cdot \frac{1}{\cos (30)}$

Schritt 3.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (30)}$ nach $\sec (30)$ um.

$F = \frac{500}{1} \sec (30)$

Schritt 3.3

Dividiere $500$ durch $1$ .

$F = 500 \sec (30)$

Schritt 3.4

Der genau Wert von $\sec (30)$ ist $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$F = 500 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$F = 500 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Schritt 3.6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Schritt 3.6.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Schritt 3.6.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Schritt 3.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 3.6.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 3.6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Schritt 3.6.6.5

Berechne den Exponenten.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 3.7

Multipliziere $500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Schritt 3.7.1

Kombiniere $500$ und $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$F = \frac{500 (2 \sqrt{3})}{3}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $500$ .

$F = \frac{1000 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$F = \frac{1000 \sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$F = 577.35026918 \dots$