Chemie Beispiele

$(x - 3 - i) (x - 3 + i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x i$ und $- i x$ neu an.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $i x$ von $i x$ .

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x + x \cdot - 3$ und $0$ .

$(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $- i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.5.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Addiere $- 3 i$ und $3 i$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.3.1.2

Addiere $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ und $0$ .

$(x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$(x^{2} - 6 x + 9 + 1) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 2.3.3

Addiere $9$ und $1$ .

$(x^{2} - 6 x + 10) (x - 4 i) (x + 4 i)$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} - 6 x + 10) (x - 4 i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(x^{2} x + x^{2} (- 4 i) - 6 x \cdot x - 6 x (- 4 i) + 10 x + 10 (- 4 i)) (x + 4 i)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} (- 4 i) - 6 x \cdot x - 6 x (- 4 i) + 10 x + 10 (- 4 i)) (x + 4 i)$

Schritt 4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{2 + 1} + x^{2} (- 4 i) - 6 x \cdot x - 6 x (- 4 i) + 10 x + 10 (- 4 i)) (x + 4 i)$

Schritt 4.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$(x^{3} + x^{2} (- 4 i) - 6 x \cdot x - 6 x (- 4 i) + 10 x + 10 (- 4 i)) (x + 4 i)$

Schritt 4.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Bewege $x$ .

$(x^{3} + x^{2} (- 4 i) - 6 (x \cdot x) - 6 x (- 4 i) + 10 x + 10 (- 4 i)) (x + 4 i)$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{3} + x^{2} (- 4 i) - 6 x^{2} - 6 x (- 4 i) + 10 x + 10 (- 4 i)) (x + 4 i)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 6$ .

$(x^{3} + x^{2} (- 4 i) - 6 x^{2} + 24 x i + 10 x + 10 (- 4 i)) (x + 4 i)$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $10$ .

$(x^{3} + x^{2} (- 4 i) - 6 x^{2} + 24 x i + 10 x - 40 i) (x + 4 i)$

Schritt 5

Multipliziere $(x^{3} + x^{2} (- 4 i) - 6 x^{2} + 24 x i + 10 x - 40 i) (x + 4 i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{3} x + x^{3} (4 i) + x^{2} (- 4 i) x + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} (4 i) + x^{2} (- 4 i) x + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 1} + x^{3} (4 i) + x^{2} (- 4 i) x + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.1.2

Addiere $3$ und $1$ .

$x^{4} + x^{3} (4 i) + x^{2} (- 4 i) x + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$x^{4} + 4 \cdot x^{3} i + x^{2} (- 4 i) x + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 4 i) + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{1} x^{2} (- 4 i) + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{1 + 2} (- 4 i) + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} (- 4 i) (4 i) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.4

Multipliziere $x^{2} (- 4 i) (4 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} (- 16 i) i - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} (- 16 (i^{1} i)) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} (- 16 (i^{1} i^{1})) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} (- 16 i^{1 + 1}) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} (- 16 i^{2}) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} (- 16 \cdot - 1) - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.6

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + x^{2} \cdot 16 - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.7

Bringe $16$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 \cdot x^{2} - 6 x^{2} x - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.8

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.8.1

Bewege $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.8.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{1 + 2} - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.8.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 6 x^{2} (4 i) + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.9

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x i x + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.10

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.10.1

Bewege $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 (x \cdot x) i + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.10.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i + 24 x i (4 i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.11

Multipliziere $24 x i (4 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.11.1

Mutltipliziere $4$ mit $24$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i + 96 x i i + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.11.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i + 96 x (i^{1} i) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.11.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i + 96 x (i^{1} i^{1}) + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.11.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i + 96 x i^{1 + 1} + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.11.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i + 96 x i^{2} + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.12

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i + 96 x \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.13

Mutltipliziere $- 1$ mit $96$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x \cdot x + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.14

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.14.1

Bewege $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 (x \cdot x) + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.14.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 10 x (4 i) - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.15

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x - 40 i (4 i)$

Schritt 6.1.16

Multipliziere $- 40 i (4 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.16.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 40$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x - 160 i i$

Schritt 6.1.16.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x - 160 (i^{1} i)$

Schritt 6.1.16.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x - 160 (i^{1} i^{1})$

Schritt 6.1.16.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x - 160 i^{1 + 1}$

Schritt 6.1.16.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x - 160 i^{2}$

Schritt 6.1.17

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x - 160 \cdot - 1$

Schritt 6.1.18

Mutltipliziere $- 160$ mit $- 1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x + 160$

Schritt 6.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{4} + 4 x^{3} i + x^{3} (- 4 i) + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x + 160$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $4 x^{3} i$ und $x^{3} (- 4 i)$ neu an.

$x^{4} + 4 i x^{3} - 4 i x^{3} + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x + 160$

Schritt 6.2.1.2

Subtrahiere $4 i x^{3}$ von $4 i x^{3}$ .

$x^{4} + 0 + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x + 160$

Schritt 6.2.1.3

Addiere $x^{4}$ und $0$ .

$x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x + 160$

Schritt 6.2.1.4

Addiere $- 24 x^{2} i$ und $24 x^{2} i$ .

$x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3} + 0 - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x + 160$

Schritt 6.2.1.5

Addiere $x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3}$ und $0$ .

$x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 96 x + 10 x^{2} + 40 x i - 40 i x + 160$

Schritt 6.2.1.6

Ordne die Faktoren in den Termen $40 x i$ und $- 40 i x$ neu an.

$x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 96 x + 10 x^{2} + 40 i x - 40 i x + 160$

Schritt 6.2.1.7

Subtrahiere $40 i x$ von $40 i x$ .

$x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 96 x + 10 x^{2} + 0 + 160$

Schritt 6.2.1.8

Addiere $x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 96 x + 10 x^{2}$ und $0$ .

$x^{4} + 16 x^{2} - 6 x^{3} - 96 x + 10 x^{2} + 160$

Schritt 6.2.2

Addiere $16 x^{2}$ und $10 x^{2}$ .

$x^{4} + 26 x^{2} - 6 x^{3} - 96 x + 160$

Schritt 6.2.3

Bewege $26 x^{2}$ .

$x^{4} - 6 x^{3} + 26 x^{2} - 96 x + 160$