Chemie Beispiele

$(8 x - 4 y + 2) (3 x + 2 y - 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(8 x - 4 y + 2) (3 x + 2 y - 5)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$8 x (3 x) + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$8 \cdot 3 (x \cdot x) + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$8 \cdot 3 x^{2} + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 x^{2} + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 x^{2} + 8 \cdot 2 x y + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $8$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 4 \cdot 3 y x - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 y \cdot y - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.10

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.10.1

Bewege $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.10.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 y^{2} - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y + 2 \cdot - 5$

Schritt 2.15

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Schritt 3

Subtrahiere $12 y x$ von $16 x y$ .

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 12 x y - 40 x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12 x y$ von $16 x y$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 40 x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Schritt 4

Addiere $- 40 x$ und $6 x$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 34 x - 8 y^{2} + 20 y + 4 y - 10$

Schritt 5

Addiere $20 y$ und $4 y$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 34 x - 8 y^{2} + 24 y - 10$

Schritt 6

Bewege $- 34 x$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 8 y^{2} - 34 x + 24 y - 10$