Chemie Beispiele

$2.5 M \cdot V = 1 \cdot 0.5$

Schritt 1

Wende das vereinigte Gasgesetz an, um die fehlende Variable in der Gleichung zu ermitteln. Wenn Druck, Volumen und Temperatur für einen Zustand bekannt sind und zwei der drei Größen für den zweiten Zustand bekannt sind, dann kann das Gesetz verwendet werden, um die unbekannte Größe zu ermitteln.

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte ein.

$\frac{(P) (V)}{T} = \frac{(P) (1 \cdot 0.5)}{T}$

Schritt 3

Löse nach der Unbekannten auf.

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Schritt 3.1

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$V (V) = V (1 \cdot 0.5)$

Schritt 3.2

Vereinfache $V \cdot 1 \cdot 0.5$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $V$ mit $1$ .

$V \cdot V = V \cdot 0.5$

Schritt 3.2.2

Bringe $0.5$ auf die linke Seite von $V$ .

$V \cdot V = 0.5 V$

Schritt 3.3

Subtrahiere $0.5 V$ von beiden Seiten der Gleichung.

$V \cdot V - 0.5 V = 0$

Schritt 3.4

Faktorisiere $V$ aus $V \cdot V - 0.5 V$ heraus.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $V$ aus $V \cdot V$ heraus.

$V (V) - 0.5 V = 0$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $V$ aus $- 0.5 V$ heraus.

$V (V) + V \cdot - 0.5 = 0$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $V$ aus $V (V) + V \cdot - 0.5$ heraus.

$V (V - 0.5) = 0$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $V (V - 0.5) = 0$ durch $V - 0.5$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $V (V - 0.5) = 0$ durch $V - 0.5$ .

$\frac{V (V - 0.5)}{V - 0.5} = \frac{0}{V - 0.5}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $V - 0.5$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{V (V - 0.5)}{V - 0.5} = \frac{0}{V - 0.5}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $V$ durch $1$ .

$V = \frac{0}{V - 0.5}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividiere $0$ durch $V - 0.5$ .

$V = 0$