Analysis Beispiele

2 x + 3 y - 6 = 0

$2 x + 3 y - 6 = 0$

Schritt 1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere

2 x

$2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

3 y - 6 = - 2 x

$3 y - 6 = - 2 x$

Schritt 2.1.2

Addiere

6

$6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

3 y = - 2 x + 6

$3 y = - 2 x + 6$

3 y = - 2 x + 6

$3 y = - 2 x + 6$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in

3 y = - 2 x + 6

$3 y = - 2 x + 6$ durch

3

$3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in

3 y = - 2 x + 6

$3 y = - 2 x + 6$ durch

3

$3$ .

\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}$

y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}$

y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{6}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{6}{3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{6}{3}$

Schritt 2.2.3.1.2

Dividiere

6

$6$ durch

3

$3$ .

y = - \frac{2 x}{3} + 2

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

y = - \frac{2 x}{3} + 2

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

y = - \frac{2 x}{3} + 2

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

y = - \frac{2 x}{3} + 2

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Schritt 2.3

Schreibe in

y = m x + b

$y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Stelle die Terme um.

y = - (\frac{2}{3} x) + 2

$y = - (\frac{2}{3} x) + 2$

Schritt 2.3.2

Entferne die Klammern.

y = - \frac{2}{3} x + 2

$y = - \frac{2}{3} x + 2$

y = - \frac{2}{3} x + 2

$y = - \frac{2}{3} x + 2$

y = - \frac{2}{3} x + 2

$y = - \frac{2}{3} x + 2$

2 x + 3 y - 6 = 0

$2 x + 3 y - 6 = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π











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1

1

2

2

3

3

-

-

+

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÷

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<

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

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∞

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

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!

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

,

,

0

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.

.

%

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

=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$