Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \sin (\frac{1}{x})$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\sin (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$\sin (0)$

Schritt 3

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$0$