Analysis Beispiele

3

$3$ ,

5

$5$ ,

7

$7$ ,

9

$9$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von

2

$2$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten:

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge:

d = 2

$d = 2$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von

a_{1} = 3

$a_{1} = 3$ und

d = 2

$d = 2$ ein.

a_{n} = 3 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 3 + 2 n - 2

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

a_{n} = 3 + 2 n - 2

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

Schritt 5

Subtrahiere

2

$2$ von

3

$3$ .

a_{n} = 2 n + 1

$a_{n} = 2 n + 1$