Analysis Beispiele

$\frac{1}{20 \int_{0}^{20} 0.044 t + 0.222 d t}$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\frac{1}{20 (\int_{0}^{20} 0.044 t d t + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

Schritt 2

Da $0.044$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $0.044$ aus dem Integral.

$\frac{1}{20 (0.044 \int_{0}^{20} t d t + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $t$ nach $t$ gleich $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $t^{2}$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

Schritt 5

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{20}) + 0.222 t]_{0}^{20})}$

Schritt 6

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 6.1

Berechne $\frac{t^{2}}{2}$ bei $20$ und $0$ .

$\frac{1}{20 (0.044 ((\frac{20^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 t]_{0}^{20})}$

Schritt 6.2

Berechne $0.222 t$ bei $20$ und $0$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{20^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3

Vereinfache.

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Schritt 6.3.1

Potenziere $20$ mit $2$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{400}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $400$ und $2$ .

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Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $400$ heraus.

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{2 \cdot 200}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{2 \cdot 200}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{2 \cdot 200}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{200}{1} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.2.2.4

Dividiere $200$ durch $1$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{0}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

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Schritt 6.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{2 (0)}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{0}{1}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.4.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - 0) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1}{20 (0.044 (200 + 0) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.6

Addiere $200$ und $0$ .

$\frac{1}{20 (0.044 \cdot 200 + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.7

Mutltipliziere $0.044$ mit $200$ .

$\frac{1}{20 (8.8 + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.8

Mutltipliziere $0.222$ mit $20$ .

$\frac{1}{20 (8.8 + 4.44 - 0.222 \cdot 0)}$

Schritt 6.3.9

Mutltipliziere $- 0.222$ mit $0$ .

$\frac{1}{20 (8.8 + 4.44 + 0)}$

Schritt 6.3.10

Addiere $4.44$ und $0$ .

$\frac{1}{20 (8.8 + 4.44)}$

Schritt 6.3.11

Addiere $8.8$ und $4.44$ .

$\frac{1}{20 \cdot 13.24}$

Schritt 6.3.12

Mutltipliziere $20$ mit $13.24$ .

$\frac{1}{264.8}$

Schritt 7

Dividiere $1$ durch $264.8$ .

$0.00377643$

Schritt 8