Analysis Beispiele

$\int_{0}^{1} e^{x} - 2 d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{0}^{1} e^{x} d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Schritt 2

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$e^{x}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$e^{x}]_{0}^{1} + - 2 x]_{0}^{1}$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Kombiniere $e^{x}]_{0}^{1}$ und $- 2 x]_{0}^{1}$ .

$e^{x} - 2 x]_{0}^{1}$

Schritt 4.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Berechne $e^{x} - 2 x$ bei $1$ und $0$ .

$(e^{1} - 2 \cdot 1) - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Schritt 4.2.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Vereinfache.

$e - 2 \cdot 1 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$e - 2 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Schritt 4.2.2.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$e - 2 - (1 - 2 \cdot 0)$

Schritt 4.2.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$e - 2 - (1 + 0)$

Schritt 4.2.2.5

Addiere $1$ und $0$ .

$e - 2 - 1 \cdot 1$

Schritt 4.2.2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$e - 2 - 1$

Schritt 4.2.2.7

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$e - 3$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$e - 3$

Dezimalform:

$- 0.28171817 \dots$

Schritt 6