Analysis Beispiele

$\int_{0}^{1 π} \frac{19}{2} \cdot \cos (x) d x$

Schritt 1

Da $\frac{19}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{19}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{19}{2} \int_{0}^{1 π} \cos (x) d x$

Schritt 2

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$\frac{19}{2} \sin (x)]_{0}^{1 π}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Berechne $\sin (x)$ bei $1 π$ und $0$ .

$\frac{19}{2} ((\sin (1 π)) - \sin (0))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $π$ mit $1$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - \sin (0))$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - 0)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) + 0)$

Schritt 3.2.3

Addiere $\sin (π)$ und $0$ .

$\frac{19}{2} \sin (π)$

Schritt 3.2.4

Kombiniere $\frac{19}{2}$ und $\sin (π)$ .

$\frac{19 \sin (π)}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{19 \sin (0)}{2}$

Schritt 3.3.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{19 \cdot 0}{2}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $19$ mit $0$ .

$\frac{0}{2}$

Schritt 3.3.4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{0}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$\frac{2 (0)}{2}$

Schritt 3.3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0}{1}$

Schritt 3.3.5

Dividiere $0$ durch $1$ .

$0$