Analysis Beispiele

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 3^{2}} d x$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 1 \cdot 9} d x$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 9} d x$

Schritt 1.3

Subtrahiere $9$ von $144$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$\sqrt{135} x]_{0}^{1}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Substituiere und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Berechne $\sqrt{135} x$ bei $1$ und $0$ .

$(\sqrt{135} \cdot 1) - \sqrt{135} \cdot 0$

Schritt 3.1.2

Vereinfache.

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $\sqrt{135}$ mit $1$ .

$\sqrt{135} - \sqrt{135} \cdot 0$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$\sqrt{135} + 0 \sqrt{135}$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere $0$ mit $\sqrt{135}$ .

$\sqrt{135} + 0$

Schritt 3.1.2.4

Addiere $\sqrt{135}$ und $0$ .

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $135$ als $3^{2} \cdot 15$ um.

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $135$ heraus.

$\sqrt{9 (15)}$

Schritt 3.2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$11.61895003 \dots$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$