Analysis Beispiele

$\int_{0}^{\ln (3)} e^{x} d x$

Schritt 1

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$e^{x}]_{0}^{\ln (3)}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $e^{x}$ bei $\ln (3)$ und $0$ .

$(e^{\ln (3)}) - e^{0}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$3 - e^{0}$

Schritt 2.2.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 - 1$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$2$

Schritt 3