Analysis Beispiele

$\int_{0}^{52} 0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5 d x$

Schritt 1

Wende die Konstantenregel an.

$(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x]_{0}^{52}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x$ bei $52$ und $0$ .

$((0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 52) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Bringe $52$ auf die linke Seite von $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 \cdot (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $0$ mit $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0$

Schritt 2.2.4

Addiere $52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$ und $0$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$52 (0.005 t^{2}) + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $0.005$ mit $52$ .

$0.26 t^{2} + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 0.3$ mit $52$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t + 52 \cdot - 1.5$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $52$ mit $- 1.5$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t - 78$

Schritt 4