Analysis Beispiele

$\int_{0}^{3} (7 x + 7) (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\int_{0}^{3} 7 x (x^{2} + 2 x + 2) + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\int_{0}^{3} 7 x (x^{2} + 2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 x \cdot 2 + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.7

Bewege $x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.8

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 (x^{1} x^{2}) + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.9

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int_{0}^{3} 7 x^{1 + 2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.10

Addiere $1$ und $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.12

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 (x^{1} x) + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.13

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 (x^{1} x^{1}) + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.14

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{1 + 1} + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.15

Addiere $1$ und $1$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.17

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 14 x + 7 \cdot 2 d x$

Schritt 1.18

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 14 x + 14 d x$

Schritt 1.19

Bewege $14 x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 7 x^{2} + 14 x + 14 x + 14 d x$

Schritt 1.20

Addiere $14 x^{2}$ und $7 x^{2}$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 21 x^{2} + 14 x + 14 x + 14 d x$

Schritt 1.21

Addiere $14 x$ und $14 x$ .

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 21 x^{2} + 28 x + 14 d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} d x + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 3

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$7 \int_{0}^{3} x^{3} d x + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x^{4}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 6

Da $21$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $21$ aus dem Integral.

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 \int_{0}^{3} x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 7

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x^{3}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 9

Da $28$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $28$ aus dem Integral.

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 \int_{0}^{3} x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 10

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 11

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 14 d x$

Schritt 12

Wende die Konstantenregel an.

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

Schritt 13

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 13.1

Berechne $\frac{x^{4}}{4}$ bei $3$ und $0$ .

$7 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

Schritt 13.2

Berechne $\frac{x^{3}}{3}$ bei $3$ und $0$ .

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

Schritt 13.3

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $3$ und $0$ .

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 14 x]_{0}^{3}$

Schritt 13.4

Berechne $14 x$ bei $3$ und $0$ .

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5

Vereinfache.

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Schritt 13.5.1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $4$ .

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Schritt 13.5.3.1

Faktorisiere $4$ aus $0$ heraus.

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.5.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.3.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$7 (\frac{81}{4} - 0) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$7 (\frac{81}{4} + 0) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.5

Addiere $\frac{81}{4}$ und $0$ .

$7 (\frac{81}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.6

Kombiniere $7$ und $\frac{81}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 81}{4} + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.7

Mutltipliziere $7$ mit $81$ .

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.8

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $3$ .

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Schritt 13.5.9.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.5.9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.9.2.4

Dividiere $9$ durch $1$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.10

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $3$ .

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Schritt 13.5.11.1

Faktorisiere $3$ aus $0$ heraus.

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 (0)}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.5.11.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0}{1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.11.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 - 0) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{567}{4} + 21 (9 + 0) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.13

Addiere $9$ und $0$ .

$\frac{567}{4} + 21 \cdot 9 + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.14

Mutltipliziere $21$ mit $9$ .

$\frac{567}{4} + 189 + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.15

Um $189$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{567}{4} + 189 \cdot \frac{4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.16

Kombiniere $189$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{567}{4} + \frac{189 \cdot 4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.17

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{567 + 189 \cdot 4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.18

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.5.18.1

Mutltipliziere $189$ mit $4$ .

$\frac{567 + 756}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.18.2

Addiere $567$ und $756$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.19

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.20

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.21

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

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Schritt 13.5.21.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.21.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.5.21.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.21.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.21.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.21.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - 0) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.22

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} + 0) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.23

Addiere $\frac{9}{2}$ und $0$ .

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.24

Kombiniere $28$ und $\frac{9}{2}$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{28 \cdot 9}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.25

Mutltipliziere $28$ mit $9$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{252}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.26

Kürze den gemeinsamen Teiler von $252$ und $2$ .

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Schritt 13.5.26.1

Faktorisiere $2$ aus $252$ heraus.

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.26.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.5.26.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2 (1)} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.26.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2 \cdot 1} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.26.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1323}{4} + \frac{126}{1} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.26.2.4

Dividiere $126$ durch $1$ .

$\frac{1323}{4} + 126 + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.27

Um $126$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1323}{4} + 126 \cdot \frac{4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.28

Kombiniere $126$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1323}{4} + \frac{126 \cdot 4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.29

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1323 + 126 \cdot 4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.30

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.5.30.1

Mutltipliziere $126$ mit $4$ .

$\frac{1323 + 504}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.30.2

Addiere $1323$ und $504$ .

$\frac{1827}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.31

Mutltipliziere $14$ mit $3$ .

$\frac{1827}{4} + 42 - 14 \cdot 0$

Schritt 13.5.32

Mutltipliziere $- 14$ mit $0$ .

$\frac{1827}{4} + 42 + 0$

Schritt 13.5.33

Addiere $42$ und $0$ .

$\frac{1827}{4} + 42$

Schritt 13.5.34

Um $42$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1827}{4} + 42 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 13.5.35

Kombiniere $42$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1827}{4} + \frac{42 \cdot 4}{4}$

Schritt 13.5.36

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1827 + 42 \cdot 4}{4}$

Schritt 13.5.37

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.5.37.1

Mutltipliziere $42$ mit $4$ .

$\frac{1827 + 168}{4}$

Schritt 13.5.37.2

Addiere $1827$ und $168$ .

$\frac{1995}{4}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1995}{4}$

Dezimalform:

$498.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$498 \frac{3}{4}$

Schritt 15