Analysis Beispiele

$\int_{- 1}^{1} x^{299} d x$

Schritt 1

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{299}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{300} x^{300}$ .

$\frac{1}{300} x^{300}]_{- 1}^{1}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $\frac{1}{300} x^{300}$ bei $1$ und $- 1$ .

$(\frac{1}{300} \cdot 1^{300}) - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{300} \cdot 1 - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{300}$ mit $1$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Schritt 2.2.3

Potenziere $- 1$ mit $300$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300} \cdot 1$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300}$

Schritt 2.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 1}{300}$

Schritt 2.2.6

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{0}{300}$

Schritt 2.2.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $300$ .

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Schritt 2.2.7.1

Faktorisiere $300$ aus $0$ heraus.

$\frac{300 (0)}{300}$

Schritt 2.2.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.7.2.1

Faktorisiere $300$ aus $300$ heraus.

$\frac{300 \cdot 0}{300 \cdot 1}$

Schritt 2.2.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{300 \cdot 0}{300 \cdot 1}$

Schritt 2.2.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0}{1}$

Schritt 2.2.7.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$0$

Schritt 3