Analysis Beispiele

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

Schritt 1

Da die Ableitung von $\sec (x)$ gleich $\sec (x) \tan (x)$ ist, ist das Integral von $\sec (x) \tan (x)$ gleich $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne $\sec (x)$ bei $2 π$ und $\frac{1 π}{2}$ .

$(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $π$ mit $1$ .

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sec (0)$ ist $1$ .

$1 - \sec (\frac{π}{2})$