Analysis Beispiele

$\int 100 - x^{2} d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 100 d x + \int - x^{2} d x$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$100 x + C + \int - x^{2} d x$

Schritt 3

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$100 x + C - \int x^{2} d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$100 x + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$100 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$