Analysis Beispiele

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) \sqrt{1 + \sin (x)} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{1 + \sin (x)}$ als ${(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Schritt 2

Nachdem $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ ausgewertet wurde, ist es konstant bezüglich $x$ , folglich ist die Ableitung von $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ nach $x$ gleich $0$ .

$0$