Analysis Beispiele

$\frac{1}{8} \cdot \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$

Schritt 1

Da $\frac{1}{8}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{1}{8} \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$ nach $x$ gleich $\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$ .

$\frac{\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]}{8}$