Analysis Beispiele

$(62.4 p (- 1200 \cdot 60^{2} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4})) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $- 1200 \cdot 60^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.1.4

Schreibe $33.3 \cdot 60^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Potenziere $60$ mit $2$ .

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 3600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $- 1200 \cdot 3600 \cdot 4$ .

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere $- 1200$ mit $3600$ .

$62.4 p \frac{- 4320000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $- 4320000$ mit $4$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3.3

Potenziere $60$ mit $3$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 216000 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3.4

Multipliziere $33.3 \cdot 216000 \cdot 4$ .

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Schritt 1.3.4.1

Mutltipliziere $33.3$ mit $216000$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 7192800 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3.4.2

Mutltipliziere $7192800$ mit $4$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3.5

Potenziere $60$ mit $4$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 1 \cdot 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $12960000$ .

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.4

Addiere $- 17280000$ und $28771200$ .

$62.4 p \frac{11491200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.5

Subtrahiere $12960000$ von $11491200$ .

$62.4 p \frac{- 1468800}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.6

Dividiere $- 1468800$ durch $4$ .

$62.4 p \cdot - 367200 - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 367200$ mit $62.4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.8

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.8.1

Schreibe $- 1200 \cdot 40^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.8.4

Schreibe $33.3 \cdot 40^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.8.5

Mutltipliziere $\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.8.6

Mutltipliziere $\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Schritt 1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1

Potenziere $40$ mit $2$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 1600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Schritt 1.10.2

Multipliziere $- 1200 \cdot 1600 \cdot 4$ .

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Schritt 1.10.2.1

Mutltipliziere $- 1200$ mit $1600$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1920000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Schritt 1.10.2.2

Mutltipliziere $- 1920000$ mit $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Schritt 1.10.3

Potenziere $40$ mit $3$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 64000 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Schritt 1.10.4

Multipliziere $33.3 \cdot 64000 \cdot 4$ .

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Schritt 1.10.4.1

Mutltipliziere $33.3$ mit $64000$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 2131200 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

Schritt 1.10.4.2

Mutltipliziere $2131200$ mit $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 40^{4}}{4})$

Schritt 1.10.5

Potenziere $40$ mit $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 1 \cdot 2560000}{4})$

Schritt 1.10.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2560000$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 2560000}{4})$

Schritt 1.11

Addiere $- 7680000$ und $8524800$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{844800 - 2560000}{4})$

Schritt 1.12

Subtrahiere $2560000$ von $844800$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1715200}{4})$

Schritt 1.13

Dividiere $- 1715200$ durch $4$ .

$- 22913280 p - (62.4 p \cdot - 428800)$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $- 428800$ mit $62.4$ .

$- 22913280 p - (- 26757120 p)$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $- 26757120$ mit $- 1$ .

$- 22913280 p + 26757120 p$

Schritt 2

Addiere $- 22913280 p$ und $26757120 p$ .

$3843840 p$