Analysis Beispiele

$(\frac{3 {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9) - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $3$ mit ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ .

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Schritt 1.1.1.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3^{1} {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Schritt 1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{1 + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Schritt 1.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{3 + 4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Schritt 1.1.4

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Schritt 1.2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 1.3

Kombiniere $9$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 9 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Schritt 2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 9$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}) - 1 \cdot 36}{4}$

Schritt 4.3

Multipliziere $- (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}})$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - 3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Schritt 4.3.2

Multipliziere $- 3$ mit ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1} {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Schritt 4.3.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1 + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Schritt 4.3.2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Schritt 4.3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3 + 4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Schritt 4.3.2.4

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 36}{4}$

Schritt 5

Subtrahiere $36$ von $- 36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Dezimalform:

$- 18$