Analysis Beispiele

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{\frac{58 (5)}{5}}) - 4 \cdot 5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}}}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{\frac{58 (5)}{5}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{\frac{58 \cdot 5}{5}}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{\frac{58 (5)}{5}}}$

Schritt 1.1.2

Dividiere $58$ durch $1$ .

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{58}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{\frac{58 (5)}{5}}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{58}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{\frac{58 \cdot 5}{5}}}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $58$ durch $1$ .

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{58}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $29$ mit $2$ .

$\frac{e^{58} - \frac{58}{5} \cdot 2^{2} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{e^{58} - \frac{58}{5} \cdot 4 e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $- \frac{58}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{e^{58} - 4 (\frac{58}{5}) e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{58}{5}$ .

$\frac{e^{58} + \frac{- 4 \cdot 58}{5} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $58$ .

$\frac{e^{58} + \frac{- 232}{5} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{e^{58} - \frac{232}{5} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.5

Kombiniere $e^{58}$ und $\frac{232}{5}$ .

$\frac{e^{58} - \frac{e^{58} \cdot 232}{5} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.6

Bringe $232$ auf die linke Seite von $e^{58}$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 \cdot e^{58}}{5} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.8.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{2 \cdot 25 + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.8.3

Multipliziere $2$ mit $2^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.8.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{2}$ .

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Schritt 2.8.3.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2^{1} \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.8.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2^{1 + 2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.8.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2^{3}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.8.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 8}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.9

Addiere $50$ und $8$ .

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.10

Um $e^{58}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{e^{58} \cdot \frac{5}{5} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.11

Kombiniere $e^{58}$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5}{5} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.13

Um $- 20 e^{58}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58}}{5} - 20 e^{58} \cdot \frac{5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.14

Kombiniere $- 20 e^{58}$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58}}{5} + \frac{- 20 e^{58} \cdot 5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58} - 20 e^{58} \cdot 5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.16

Schreibe $\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58} - 20 e^{58} \cdot 5}{5}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.16.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $e^{58}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot e^{58} - 232 e^{58} - 20 e^{58} \cdot 5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.16.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 20$ .

$\frac{\frac{5 e^{58} - 232 e^{58} - 100 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.16.3

Subtrahiere $232 e^{58}$ von $5 e^{58}$ .

$\frac{\frac{- 227 e^{58} - 100 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.16.4

Subtrahiere $100 e^{58}$ von $- 227 e^{58}$ .

$\frac{\frac{- 327 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 2.17

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{2 \cdot 25 + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.2.3

Multipliziere $2$ mit $2^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{2}$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2^{1} \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.2.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2^{1 + 2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.2.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2^{3}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.2.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 8} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.3

Addiere $50$ und $8$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 29$ mit $5$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 145 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $29$ mit $2$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 145 e^{58} + 2 (2) e^{58}}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 145 e^{58} + 4 e^{58}}$

Schritt 3.7

Subtrahiere $145 e^{58}$ von $8 e^{58}$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{- 137 e^{58} + 4 e^{58}}$

Schritt 3.8

Addiere $- 137 e^{58}$ und $4 e^{58}$ .

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{- 133 e^{58}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{327 e^{58}}{5} \cdot \frac{1}{- 133 e^{58}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e^{58}$ .

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Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{327 e^{58}}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 327 e^{58}}{5} \cdot \frac{1}{- 133 e^{58}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $e^{58}$ aus $- 327 e^{58}$ heraus.

$\frac{e^{58} \cdot - 327}{5} \cdot \frac{1}{- 133 e^{58}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $e^{58}$ aus $- 133 e^{58}$ heraus.

$\frac{e^{58} \cdot - 327}{5} \cdot \frac{1}{e^{58} \cdot - 133}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{e^{58} \cdot - 327}{5} \cdot \frac{1}{e^{58} \cdot - 133}$

Schritt 5.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 327}{5} \cdot \frac{1}{- 133}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{- 327}{5}$ mit $\frac{1}{- 133}$ .

$\frac{- 327}{5 \cdot - 133}$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $- 133$ .

$\frac{- 327}{- 665}$

Schritt 8

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{327}{665}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{327}{665}$

Dezimalform:

$0.49172932 \dots$