Analysis Beispiele

$\frac{625^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 1

Schreibe $625$ als $5^{4}$ um.

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{3})} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5^{\frac{4 + 1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 5

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Dezimalform:

$0.2$