Analysis Beispiele

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2}}{1.8 \cdot 10^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe $10^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $1.66 \cdot 10^{- 14}$ an.

$\frac{{1.66}^{2} \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Schritt 2.2

Potenziere $1.66$ mit $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 14})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 14 \cdot 2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 14$ mit $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 28} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10^{28}} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Schritt 2.5

Potenziere $10$ mit $28$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Schritt 2.6

Potenziere $10$ mit $5$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Schritt 2.7

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.7.1

Kombiniere $2.7556$ und $\frac{1}{10000000000000000000000000000}$ .

$\frac{\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Schritt 2.7.2

Kombiniere $\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000}$ und $100000$ .

$\frac{\frac{2.7556 \cdot 100000}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Schritt 2.7.3

Mutltipliziere $2.7556$ mit $100000$ .

$\frac{\frac{275560}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $275560$ und $10000000000000000000000000000$ .

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $40$ aus $275560$ heraus.

$\frac{\frac{40 (6889)}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Schritt 2.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.8.2.1

Faktorisiere $40$ aus $10000000000000000000000000000$ heraus.

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Schritt 2.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Schritt 2.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{6889}{250000000000000000000000000}}{1.8}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1.8}$

Schritt 4

Dividiere $1$ durch $1.8$ .

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{6889}{250000000000000000000000000}$ und $0.\overline{5}$ .

$\frac{6889 \cdot 0.\overline{5}}{250000000000000000000000000}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6889$ mit $0.\overline{5}$ .

$\frac{3827.\overline{2}}{250000000000000000000000000}$

Schritt 6

Dividiere $3827.\overline{2}$ durch $250000000000000000000000000$ .

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