Analysis Beispiele

$\frac{\frac{1}{1 - 1.5} + 1}{1.5 - 2}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - 1.5$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{1 - 1.5} + 1}{1.5 - 2}$ mit $\frac{1 - 1.5}{1 - 1.5}$ .

$\frac{1 - 1.5}{1 - 1.5} \cdot \frac{\frac{1}{1 - 1.5} + 1}{1.5 - 2}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(1 - 1.5) (\frac{1}{1 - 1.5} + 1)}{(1 - 1.5) (1.5 - 2)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(1 - 1.5) \frac{1}{1 - 1.5} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 3

Subtrahiere $1.5$ von $1$ .

$\frac{(1 - 1.5) \frac{1}{- 0.5} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1.5$ von $1$ .

$\frac{- 0.5 (\frac{1}{- 0.5}) + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.5$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $0.5$ aus $- 0.5$ heraus.

$\frac{0.5 (- 1) \frac{1}{- 0.5} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $0.5$ aus $- 0.5$ heraus.

$\frac{0.5 \cdot - 1 \frac{1}{0.5 \cdot - 1} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.5 \cdot - 1 \frac{1}{0.5 \cdot - 1} + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 (\frac{1}{- 1}) + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.3

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 1 + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1 + (1 - 1.5) \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $1.5$ von $1$ .

$\frac{1 - 0.5 \cdot 1}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $- 0.5$ mit $1$ .

$\frac{1 - 0.5}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 4.7

Subtrahiere $0.5$ von $1$ .

$\frac{0.5}{(1 - 1.5) \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1.5$ von $1$ .

$\frac{0.5}{- 0.5 \cdot 1.5 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 0.5$ mit $1.5$ .

$\frac{0.5}{- 0.75 + (1 - 1.5) \cdot - 2}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $1.5$ von $1$ .

$\frac{0.5}{- 0.75 - 0.5 \cdot - 2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 0.5$ mit $- 2$ .

$\frac{0.5}{- 0.75 + 1}$

Schritt 5.5

Addiere $- 0.75$ und $1$ .

$\frac{0.5}{0.25}$

Schritt 6

Dividiere $0.5$ durch $0.25$ .

$2$