Analysis Beispiele

${(\frac{4}{3})}^{3} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{3}$ an.

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{64}{27} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{3}$ an.

$\frac{64}{27} - 4 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 \frac{16}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 (\frac{16}{9}) - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.7

Multipliziere $- 4 (\frac{16}{9})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{16}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 4 \cdot 16}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 (- 1) \frac{4}{3} + 5$

Schritt 1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{4}{3} + 5$

Schritt 1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 1 \cdot 4 + 5$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 4 + 5$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{64}{9}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - (\frac{64}{9} \cdot \frac{3}{3}) - 4 + 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{64}{9}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} - 4 + 5$

Schritt 2.3

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} + 5$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{27}{27} + 5$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + 5$

Schritt 2.6

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $9 \cdot 3$ um.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{64 - 64 \cdot 3 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 64$ mit $3$ .

$\frac{64 - 192 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 5 \cdot 27}{27}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $5$ mit $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 135}{27}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Subtrahiere $192$ von $64$ .

$\frac{- 128 - 108 + 135}{27}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $108$ von $- 128$ .

$\frac{- 236 + 135}{27}$

Schritt 5.3

Addiere $- 236$ und $135$ .

$\frac{- 101}{27}$

Schritt 5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{101}{27}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{101}{27}$

Dezimalform:

$- 3.\overline{740}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{20}{27}$