Analysis Beispiele

${(1 + \frac{1}{1000})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{1000}{1000} + \frac{1}{1000})}^{3}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{1000 + 1}{1000})}^{3}$

Schritt 3

Addiere $1000$ und $1$ .

${(\frac{1001}{1000})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1001}{1000}$ an.

$\frac{1001^{3}}{1000^{3}}$

Schritt 5

Potenziere $1001$ mit $3$ .

$\frac{1003003001}{1000^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $1000$ mit $3$ .

$\frac{1003003001}{1000000000}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1003003001}{1000000000}$

Dezimalform:

$1.\overline{003}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{3003001}{1000000000}$