Analysis Beispiele

$\frac{10000 (0.06) {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}}{12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 12}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10000$ und $12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 12$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $10000 (0.06) {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}$ heraus.

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 12}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}$ heraus.

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}) - 12}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}) + 4 (- 3)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}) + 4 (- 3)$ heraus.

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3)}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3)}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}}{3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2500$ mit $0.06$ .

$\frac{150 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}}{3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $150$ mit ${(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}$ .

$\frac{214.80664177}{3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Dividiere $0.06$ durch $12$ .

$\frac{214.80664177}{3 {(1 + 0.005)}^{12 (6)} - 3}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $0.005$ .

$\frac{214.80664177}{3 \cdot {1.005}^{12 (6)} - 3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $12$ mit $6$ .

$\frac{214.80664177}{3 \cdot {1.005}^{72} - 3}$

Schritt 3.4

Potenziere $1.005$ mit $72$ .

$\frac{214.80664177}{3 \cdot 1.43204427 - 3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $1.43204427$ .

$\frac{214.80664177}{4.29613283 - 3}$

Schritt 3.6

Subtrahiere $3$ von $4.29613283$ .

$\frac{214.80664177}{1.29613283}$

Schritt 4

Dividiere $214.80664177$ durch $1.29613283$ .

$165.72887893$